Mathematics - Arithmetic
Practice Questions & Answers
Solve: (34.12)² − 7396 (हल करें: [34.12]² − 7396)
(34.12)² = 1164.1744; 1164.1744 − 7396 = −6231.8256. ([34.12]² = 1164.1744; 1164.1744 − 7396 = −6231.8256।)
The production of bottles rose to 26000 from 16000 in 2 years. Find the rate of growth per annum. (2 वर्षों में बोतलों का उत्पादन 16000 से बढ़कर 26000 हो गया। प्रति वर्ष वृद्धि दर ज्ञात कीजिए।)
Using compound growth formula: 16000(1+r)²=26000, solving gives r ≈ 27.47%. (चक्रवृद्धि वृद्धि सूत्र का उपयोग करते हुए: 16000[1+r]²=26000, हल करने पर r ≈ 27.47% प्राप्त होता है।)
Rs. 1500 is lent out at 6% per annum simple interest for 3 years. Find the amount after 3 years. (1500 रुपये 6% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर 3 वर्षों के लिए उधार दिए जाते हैं। 3 वर्ष बाद राशि ज्ञात कीजिए।)
SI = 1500×6×3/100 = 270; Amount = 1500+270 = 1770. (साधारण ब्याज = 1500×6×3/100 = 270; राशि = 1500+270 = 1770।)
Suraj travels at a speed of 30 kmph. Find the distance covered by him in 72 seconds. (सूरज 30 किमी प्रति घंटे की गति से यात्रा करता है। 72 सेकंड में उसके द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।)
30 kmph = 8.33 m/s; distance = 8.33 × 72 = 600 m. (30 किमी/घंटा = 8.33 मीटर/सेकंड; दूरी = 8.33 × 72 = 600 मीटर।)
A man spends 30% of his salary on rent, 20% on groceries, and 25% on other expenses. If he saves Rs. 9,000, what is his salary? (एक आदमी अपने वेतन का 30% किराए पर, 20% किराने के सामान पर और 25% अन्य खर्चों पर खर्च करता है। अगर वह 9,000 रुपये बचाता है, तो उसका वेतन क्या है?)
Total spent = 75%, so savings = 25% of salary = 9000, giving salary = Rs. 36,000. (कुल खर्च = 75%, इसलिए बचत = वेतन का 25% = 9000, जिससे वेतन = 36,000 रुपये प्राप्त होता है।)
A store offers a "25% off" discount but charges 5% VAT on the discounted price. If the marked price is Rs. 1600, what is the final amount paid? (एक स्टोर "25% छूट" देता है, लेकिन छूट वाली कीमत पर 5% वैट लेता है। अगर अंकित मूल्य 1600 रुपये है, तो कुल भुगतान की गई राशि कितनी है?)
Discounted price = 1600×0.75 = 1200; with 5% VAT, final = 1200×1.05 = 1260. (छूट के बाद कीमत = 1600×0.75 = 1200; 5% वैट के साथ, अंतिम = 1200×1.05 = 1260।)
A car covers three equal distances at speeds of 30 km/h, 45 km/h, and 90 km/h, respectively. What is the average speed of the car for the entire journey? (एक कार तीन समान दूरियाँ क्रमशः 30 किमी/घंटे, 45 किमी/घंटे और 90 किमी/घंटे की गति से तय करती है। पूरी यात्रा में कार की औसत गति क्या है?)
For equal distances, average speed = 3/(1/30+1/45+1/90) = 45 km/h. (समान दूरियों के लिए, औसत गति = 3/[1/30+1/45+1/90] = 45 किमी/घंटा।)
A 40-litres mixture of acid and water contains acid and water in the ratio 3:1. 8 litres of this mixture is removed and replaced with another solution of acid and water in the ratio 1:3. What is the final ratio of acid to water in the resulting mixture? (अम्ल और जल के 40 लीटर मिश्रण में अम्ल और जल का अनुपात 3:1 है। इस मिश्रण में से 8 लीटर निकालकर उसकी जगह 1:3 अनुपात वाले अम्ल और जल का एक अन्य विलयन डाला जाता है। परिणामी मिश्रण में अम्ल और जल का अंतिम अनुपात क्या है?)
Initial: acid=30, water=10. Removing 8L removes 6 acid, 2 water; remaining acid=24, water=8. Adding 8L of 1:3 adds 2 acid, 6 water; final acid=26, water=14, ratio=13:7. (आरंभिक: अम्ल=30, जल=10। 8 लीटर निकालने से 6 अम्ल, 2 जल कम होता है; शेष अम्ल=24, जल=8। 1:3 अनुपात का 8 लीटर मिलाने से 2 अम्ल, 6 जल जुड़ता है; अंतिम अम्ल=26, जल=14, अनुपात=13:7।)
Solve: √(7 × 447 ÷ 21 + 73 − 26) (हल करें: √[7 × 447 ÷ 21 + 73 − 26])
7×447=3129; 3129÷21=149; 149+73=222; 222−26=196; √196=14. (7×447=3129; 3129÷21=149; 149+73=222; 222−26=196; √196=14।)
If the simple interest on a certain sum of money for 4 years at 5% per annum is ₹500, what would be the simple interest on the same sum for 6 years at 7% per annum? (यदि किसी निश्चित धनराशि पर 5% वार्षिक दर से 4 वर्षों का साधारण ब्याज ₹500 है, तो उसी धनराशि पर 7% वार्षिक दर से 6 वर्षों का साधारण ब्याज कितना होगा?)
Principal = 500×100/(5×4) = 2500; New SI = 2500×7×6/100 = 1050. (मूलधन = 500×100/[5×4] = 2500; नया साधारण ब्याज = 2500×7×6/100 = 1050।)
Sahil travelled a certain distance by bike at the rate of 25 kmph. And walked back at the rate of 4 kmph. If the whole journey took 5 hours 48 minutes, what was the distance? (साहिल ने एक निश्चित दूरी 25 किमी प्रति घंटे की गति से बाइक से तय की और 4 किमी प्रति घंटे की गति से वापस चलकर आया। अगर पूरी यात्रा में 5 घंटे 48 मिनट लगे, तो दूरी कितनी थी?)
5h48m=5.8h; d/25+d/4=5.8; (4d+25d)/100=5.8; 29d=580; d=20 km. (5घं48मि=5.8घं; d/25+d/4=5.8; [4d+25d]/100=5.8; 29d=580; d=20 किमी।)
P starts a business with Rs. 8,000. Q joins after 5 months with Rs. 12,000. If the profit at the end of the year is Rs. 6,800, what is Q's share (approx.)? (P, 8,000 रुपये के साथ एक व्यवसाय शुरू करता है। Q, 5 महीने बाद, 12,000 रुपये के साथ व्यवसाय में शामिल हो जाता है। अगर वर्ष के अंत में लाभ 6,800 रुपये है, तो Q का हिस्सा [लगभग] क्या है?)
P's investment×time=8000×12=96000; Q's=12000×7=84000; ratio=8:7; Q's share=6800×7/15≈3173.33. (P का निवेश×समय=8000×12=96000; Q का=12000×7=84000; अनुपात=8:7; Q का हिस्सा=6800×7/15≈3173.33।)
A trader marks his goods 40% above the cost price and gives a discount of 25%. If he gains Rs. 75 on an item, what is the cost price of the item? (एक व्यापारी अपनी वस्तु की अंकित कीमत उसके लागत कीमत से 40% ज्यादा रखता है और 25% की छूट देता है। अगर उसे किसी वस्तु पर 75 रुपये का लाभ होता है, तो वस्तु की लागत कीमत क्या है?)
Marked price=1.4C; SP=1.4C×0.75=1.05C; Profit=0.05C=75; C=1500. (अंकित कीमत=1.4C; विक्रय कीमत=1.4C×0.75=1.05C; लाभ=0.05C=75; C=1500।)
A bag contains red, blue, and green balls in the ratio 4:5:6. If 6 red balls are removed and 3 green balls are added, the new ratio becomes 2:5:7. How many red balls were originally in the bag? (एक थैले में लाल, नीली और हरी गेंदें 4:5:6 के अनुपात में हैं। अगर 6 लाल गेंदें निकाल दी जाएँ और 3 हरी गेंदें डाल दी जाएँ, तो नया अनुपात 2:5:7 हो जाता है। थैले में मूल रूप से कितनी लाल गेंदें थीं?)
Let original be 4x,5x,6x. From the blue ratio, scale factor x=3. Original red balls=4x=12. (मान लीजिए मूल 4x,5x,6x है। नीले अनुपात से, स्केल कारक x=3। मूल लाल गेंदें=4x=12।)
A train covers 3 equal distances at speeds in the ratio 4:5:6. What is the ratio of the average speed over the entire journey to the lowest speed? (एक रेलगाड़ी 4:5:6 के अनुपात में गति से 3 समान दूरियाँ तय करती है। पूरी यात्रा में औसत गति और न्यूनतम गति का अनुपात क्या है?)
Average speed for equal distances = 3/(1/4+1/5+1/6) = 180/37; ratio to lowest speed (4) = (180/37):4 = 45:37. (समान दूरियों के लिए औसत गति = 3/[1/4+1/5+1/6] = 180/37; न्यूनतम गति [4] से अनुपात = [180/37]:4 = 45:37।)