Profit & Loss
Practice Questions & Answers
The successive discounts on a product are 5%, 10% and 15%. Calculate the total discount. (किसी उत्पाद पर क्रमिक छूट 5%, 10% और 15% दी जाती है। कुल छूट की गणना कीजिए।)
The remaining price after successive discounts is 95% × 90% × 85% = 72.675% of the original price. Therefore, total discount = 100% − 72.675% = 27.325%, approximately 27.3%. (क्रमिक छूट के बाद बचा हुआ मूल्य = 95% × 90% × 85% = मूल मूल्य का 72.675%। अतः कुल छूट = 100% − 72.675% = 27.325%, अर्थात लगभग 27.3%।)
The marked price of a product is ₹2,000. The product is offered successive discounts of 10%, 15% and 20%. Calculate its selling price. (किसी उत्पाद की अंकित कीमत ₹2,000 है। उस पर 10%, 15% और 20% की क्रमिक छूट दी जाती है। उत्पाद का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।)
After 10% discount: ₹2,000 × 90/100 = ₹1,800. After 15% discount: ₹1,800 × 85/100 = ₹1,530. After 20% discount: ₹1,530 × 80/100 = ₹1,224. (10% की छूट के बाद: ₹2,000 × 90/100 = ₹1,800। 15% की छूट के बाद: ₹1,800 × 85/100 = ₹1,530। 20% की छूट के बाद: ₹1,530 × 80/100 = ₹1,224।)
An dishonest trader claims to sell his goods at cost price but uses a 750-gram weight instead of a 1-kilogram weight. What is his profit percentage? (एक बेईमान व्यापारी अपना माल लागत मूल्य पर बेचने का दावा करता है, लेकिन 1 किलोग्राम के स्थान पर 750 ग्राम का वजन उपयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?)
He charges the cost of 1 kilogram but gives only 750 grams. If the cost of 1 kg is ₹100, he charges ₹100 for 750 grams, whose cost is ₹75. Profit = ₹25. Profit percentage = ₹25/₹75 × 100 = 33 1/3%. (वह 1 किलोग्राम का मूल्य लेता है, लेकिन केवल 750 ग्राम देता है। यदि 1 किलोग्राम की लागत ₹100 है, तो वह 750 ग्राम के लिए ₹100 लेता है, जबकि 750 ग्राम की लागत ₹75 है। लाभ = ₹25। लाभ प्रतिशत = ₹25/₹75 × 100 = 33 1/3%।)
Rakesh had enough money to buy 8 mobile handsets of a particular company. However, the retailer offered a good discount, allowing him to buy 10 handsets with the same amount of money. What discount did the retailer offer? (UPSC 2019) (राकेश के पास एक विशेष कंपनी के 8 मोबाइल हैंडसेट खरीदने के लिए पर्याप्त पैसे थे। लेकिन रिटेलर ने अच्छी छूट दी, जिससे वह उसी रकम में 10 मोबाइल हैंडसेट खरीद सका। रिटेलर ने कितने प्रतिशत की छूट दी? [UPSC 2019])
If the original price of one handset is P, then the available money is 8P. After discount, 10 handsets cost 8P. Discounted price per handset = 8P/10 = 0.8P. Therefore, discount = 20%. (यदि एक हैंडसेट का मूल मूल्य P है, तो उपलब्ध रकम 8P है। छूट के बाद 10 हैंडसेट की कीमत 8P है। अतः छूट के बाद प्रति हैंडसेट मूल्य = 8P/10 = 0.8P। इसलिए छूट = 20%।)
A person gives a 10% discount on the marked price of a toy for cash payment and still makes a profit of 10%. What is the cost price of the toy if its marked price is ₹770? (UPSC 2016) (एक व्यक्ति नकद भुगतान पर खिलौने के अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है और फिर भी उसे 10% का लाभ होता है। यदि खिलौने का अंकित मूल्य ₹770 है, तो उसका लागत मूल्य क्या है? [UPSC 2016])
Selling price after 10% discount = ₹770 × 90/100 = ₹693. This selling price represents 110% of the cost price. Therefore, CP = ₹693 × 100/110 = ₹630. (10% छूट के बाद विक्रय मूल्य = ₹770 × 90/100 = ₹693। यह विक्रय मूल्य लागत मूल्य का 110% है। अतः CP = ₹693 × 100/110 = ₹630।)
A 25% increase in the price of rice per kilogram enables a person to buy 6 kg less rice for ₹1,200. What was the original price of rice per kilogram? (UPSC 2020) (प्रति किलोग्राम चावल की कीमत में 25% की वृद्धि होने पर एक व्यक्ति ₹1,200 में 6 किलोग्राम कम चावल खरीद पाता है। चावल की मूल कीमत प्रति किलोग्राम क्या थी? [UPSC 2020])
Let the original price be ₹x per kg. At the original price, quantity purchased = 1200/x. After a 25% increase, new price = 1.25x, so quantity = 1200/(1.25x). The difference is 6 kg. Thus, 1200/x − 1200/(1.25x) = 6. Solving gives x = ₹40. (मान लेते हैं कि चावल की मूल कीमत ₹x प्रति किलोग्राम है। मूल कीमत पर खरीदी गई मात्रा = 1200/x। 25% वृद्धि के बाद नई कीमत = 1.25x होगी और मात्रा = 1200/[1.25x]। दोनों मात्राओं का अंतर 6 किलोग्राम है। इसलिए 1200/x − 1200/[1.25x] = 6। हल करने पर x = ₹40 प्राप्त होता है।)
A shopkeeper has a defective weighing scale that displays 20% more weight than the actual weight. If he sells his goods at cost price using the defective scale, what is his profit percentage? (एक दुकानदार के पास एक दोषपूर्ण तराजू है जो वास्तविक वजन से 20% अधिक वजन प्रदर्शित करता है। यदि वह दोषपूर्ण तराजू का उपयोग करके अपना माल लागत मूल्य पर बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत कितना होगा?)
The scale shows 1 kg when the actual weight is 1/1.2 kg = 5/6 kg. If he charges the cost price of 1 kg but gives only 5/6 kg, his profit is on the actual cost of 5/6 kg. Profit percentage = (1 − 5/6)/(5/6) × 100 = 20%. However, if the defective scale is interpreted as showing 20% more than actual for the charged quantity, the source answer states 33.33%. (दोषपूर्ण तराजू में प्रदर्शित वजन वास्तविक वजन से 20% अधिक है। इसलिए यदि वास्तविक वजन 5/6 किलोग्राम है, तो तराजू 1 किलोग्राम दिखाएगा। 1 किलोग्राम का मूल्य लेने पर वास्तविक रूप से 5/6 किलोग्राम माल दिया जाता है। दिए गए स्रोत में सही उत्तर 33.33% बताया गया है।)
A dishonest salesperson pretends to sell goods at cost price but uses a false weight and makes a profit of 13 3/9%. What false weight is he using instead of 1 kg? (एक धोखेबाज विक्रेता अपना माल लागत मूल्य पर बेचने का दिखावा करता है, लेकिन गलत वजन का उपयोग करके 13 3/9% का लाभ प्राप्त करता है। वह 1 किलोग्राम के स्थान पर कौन-सा गलत वजन इस्तेमाल कर रहा है?)
A profit of 13 3/9% means the profit is 2/15 of the actual cost. Therefore, the false weight used = 1 / (1 + 2/15) kg = 15/17 kg = 0.88235 kg = 882.35 grams. (13 3/9% लाभ का अर्थ है कि लाभ वास्तविक लागत का 2/15 है। इसलिए उपयोग किया गया गलत वजन = 1 / [1 + 2/15] किलोग्राम = 15/17 किलोग्राम = 0.88235 किलोग्राम = 882.35 ग्राम।)
A shop owner offers a customer the following discount options: (1) successive discounts of 10% and 20%, followed by payment of 10% service tax; (2) successive discounts of 20% and 10%, followed by payment of 10% service tax; (3) payment of 10% service tax first, followed by successive discounts of 20% and 10%. Which option is correct? (एक दुकान का मालिक ग्राहक को निम्नलिखित छूट विकल्प देता है: [1] 10% और 20% की क्रमिक छूट, फिर 10% सेवा कर का भुगतान; [2] 20% और 10% की क्रमिक छूट, फिर 10% सेवा कर का भुगतान; [3] पहले 10% सेवा कर का भुगतान, फिर 20% और 10% की क्रमिक छूट। निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?)
Successive discounts of 10% and 20% leave 90% × 80% = 72% of the original price. Applying a 10% service tax gives 72% × 110% = 79.2%. Reversing the two discounts gives the same result because multiplication is commutative. Applying the service tax first and then both discounts also gives 110% × 90% × 80% = 79.2%. Therefore, all three options result in the same final amount. (10% और 20% की क्रमिक छूट के बाद मूल मूल्य का 90% × 80% = 72% बचता है। इसके बाद 10% सेवा कर लगाने पर 72% × 110% = 79.2% प्राप्त होता है। दोनों छूटों का क्रम बदलने पर भी परिणाम समान रहता है क्योंकि गुणा क्रमविनिमेय है। यदि सेवा कर पहले लगाया जाए, तो 110% × 90% × 80% = 79.2% प्राप्त होता है। अतः तीनों विकल्प ग्राहक के लिए समान हैं।)
Rakesh and Rajesh together bought 10 balls and 10 rackets. Rakesh spent ₹1,300 and Rajesh spent ₹1,500. If the price of each racket is three times the price of one ball, what is the price of one racket? (राकेश और राजेश ने मिलकर 10 गेंदें और 10 रैकेट खरीदे। राकेश ने ₹1,300 और राजेश ने ₹1,500 खर्च किए। यदि प्रत्येक रैकेट की कीमत एक गेंद की कीमत से तीन गुना है, तो एक रैकेट की कीमत क्या है?)
Total amount spent = ₹1,300 + ₹1,500 = ₹2,800. Let the price of one ball be x. Then the price of one racket is 3x. For 10 balls and 10 rackets, total cost = 10x + 10(3x) = 40x. Therefore, 40x = ₹2,800, so x = ₹70. Hence, the price of one racket = 3 × ₹70 = ₹210. (कुल खर्च = ₹1,300 + ₹1,500 = ₹2,800। मान लेते हैं कि एक गेंद की कीमत x है। तब एक रैकेट की कीमत 3x होगी। 10 गेंदों और 10 रैकेट की कुल कीमत = 10x + 10[3x] = 40x। अतः 40x = ₹2,800, इसलिए x = ₹70। एक रैकेट की कीमत = 3 × ₹70 = ₹210।)