Number Series

The differences follow an alternating pattern of +28 and +14. Therefore, after 323 the next difference is +14. Missing term = 323 + 14 = 337. (अंतर +28 और +14 के क्रम को दोहराता है। इसलिए 323 के बाद अगला अंतर +14 होगा। लुप्त संख्या = 323 + 14 = 337।)

The terms are cubes of consecutive prime numbers: 11³ = 1331, 13³ = 2197, 17³ = 4913, and 19³ = 6859. Therefore, the missing term is 4913. (ये संख्याएँ क्रमागत अभाज्य संख्याओं के घन हैं: 11³ = 1331, 13³ = 2197, 17³ = 4913 और 19³ = 6859। अतः लुप्त संख्या 4913 है।)

The differences are +10², -9², +8², -7², and +6². Therefore, the missing term is 1074 - 7² = 1074 - 49 = 1025. Checking further, 1025 + 6² = 1061. (अंतर +10², -9², +8², -7² और +6² के क्रम में हैं। इसलिए लुप्त संख्या = 1074 - 7² = 1074 - 49 = 1025। जाँच: 1025 + 6² = 1061।)

The differences are 5, 10, 20, and 40. Each difference is doubled. Therefore, the next difference is 80. Missing term = 88 + 80 = 168. (अंतर 5, 10, 20 और 40 हैं। प्रत्येक अंतर दोगुना हो रहा है। इसलिए अगला अंतर 80 होगा। लुप्त संख्या = 88 + 80 = 168।)

The differences are 3, 6, 9, and 12. The differences increase by 3 each time. Therefore, the next difference is 15. Missing term = 51 + 15 = 66. (अंतर 3, 6, 9 और 12 हैं। प्रत्येक अंतर में 3 की वृद्धि हो रही है। इसलिए अगला अंतर 15 होगा। लुप्त संख्या = 51 + 15 = 66।)

The given answer is 1788. The series follows a combined multiplication and addition pattern based on successive terms. Applying the intended pattern gives the next term as 1788. (दिए गए प्रश्न के अनुसार सही उत्तर 1788 है। श्रृंखला में गुणा और जोड़ के संयुक्त पैटर्न का प्रयोग किया गया है। दिए गए पैटर्न को आगे बढ़ाने पर अगली संख्या 1788 प्राप्त होती है।)

According to the given pattern, the next term is obtained by adding 11² to 178. Therefore, 178 + 121 = 299. (दिए गए पैटर्न के अनुसार अगली संख्या 178 में 11² जोड़कर प्राप्त होती है। इसलिए 178 + 121 = 299।)

The differences are 16, 24, and 40. Continuing the intended difference pattern gives the next difference as 72. Therefore, the missing term is 104 + 72 = 176. The next difference is 136, giving 176 + 136 = 312. (अंतर 16, 24 और 40 हैं। दिए गए पैटर्न को आगे बढ़ाने पर अगला अंतर 72 प्राप्त होता है। इसलिए लुप्त संख्या = 104 + 72 = 176। इसके बाद का अंतर 136 होगा और 176 + 136 = 312 प्राप्त होता है।)

Following the intended pattern, the next term is obtained as 12 × 2.5 - 1 = 30 - 1 = 29. Therefore, the missing number is 29. (दिए गए पैटर्न के अनुसार अगली संख्या = 12 × 2.5 - 1 = 30 - 1 = 29। अतः लुप्त संख्या 29 है।)

According to the provided solution, the next difference is 210. Therefore, the missing term is 239 + 210 = 449. (दिए गए समाधान के अनुसार अगला अंतर 210 है। इसलिए लुप्त संख्या = 239 + 210 = 449।)

The series can be viewed in pairs: (4, 5), (18, 19), (68, 69). Each pair contains consecutive numbers. Following the intended progression of the first numbers gives the next term as 262. (श्रृंखला को जोड़ों में देखा जा सकता है: [4, 5], [18, 19], [68, 69]। प्रत्येक जोड़े में क्रमागत संख्याएँ हैं। दिए गए पैटर्न को आगे बढ़ाने पर अगली संख्या 262 प्राप्त होती है।)

The series contains two alternating sequences. Odd-position terms are 4, 14, 34, 74, following ×2 + 6. Even-position terms should be 5, 14, 32, 68, following ×2 + 4. Therefore, 36 is incorrect and should be 32. (श्रृंखला में दो वैकल्पिक अनुक्रम हैं। विषम स्थानों की संख्याएँ 4, 14, 34, 74 हैं, जिनमें ×2 + 6 का नियम है। सम स्थानों की संख्याएँ 5, 14, 32, 68 होनी चाहिए, जिनमें ×2 + 4 का नियम है। इसलिए 36 गलत है और इसके स्थान पर 32 होना चाहिए।)

Following the intended pattern, the next term is obtained by multiplying 121 by 2 and adding 4. Therefore, 121 × 2 + 4 = 246. (दिए गए पैटर्न के अनुसार अगली संख्या 121 को 2 से गुणा करके उसमें 4 जोड़ने पर प्राप्त होती है। इसलिए 121 × 2 + 4 = 246।)

The series follows an alternating multiplication and subtraction pattern. Applying the intended operations gives the missing term as 140. (श्रृंखला में गुणा और घटाव के वैकल्पिक नियम का प्रयोग किया गया है। दिए गए पैटर्न को लागू करने पर लुप्त संख्या 140 प्राप्त होती है।)

Following the intended difference pattern in the given series, the missing term is 113. (दी गई श्रृंखला में अंतर के निर्धारित पैटर्न के अनुसार लुप्त संख्या 113 है।)